二而不二、１と２から３と４へ。

大津京での学び「コロガリズム」参加しました。

まとめるほど、理解できてないので、パラパラと記します。


ジャイナ教、登場しました。



中学生くらいの頃でしょうか、ジャイナ教という教えがあることを知ったと思います。
小さな生き物にさえ気を使う、教え、注意を払うのですから、わたしは常に虫を（ゴキブリとか蚊とか）を叩き殺した後に、ジャイナ教の教えを思ったものです。

Wikipediaによると、
禁戒、アヒンサーの厳守はもっとも重要である。
ジャイナ教はあらゆるものに生命を見いだし、動物・植物はもちろんのこと、地・水・火・風・大気にまで霊魂の存在を認めた。したがって、アヒンサーの禁戒のためにあらゆる機会に細心の注意を払う。

Wikipediaを読むととてもわたしにはできない注意深さと徹底ぶりで、ああいう生き方は常に中今状態といえばそうなのかもしれないとさえ思う。

ジャイナ教徒にとってのアヒンサー（不害）は、身体的行為のみならず、言語的行為、心理的行為の3つを合わせたものとして理解されなければならない。人を傷つけることばを発することや人には気づかれなくとも心の中で他者を傷つけるようなことを思うことさえもジャイナ教徒は罪と考えるのである。これこそがアヒンサーの厳しさである。ということでした。

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それはさておき、


日本語のことわざっていい感じです。

負けるが勝ち、急がば回れ、無作為の作為、以心伝心、二而不二など。

二而不二って、
「２にして２にあらず」１よりも２よりも豊かだ。
そして、それは３も４も含んでいる。

初めてだけど初めてじゃない感じ。既視感。
いつも見てるけど、再見だけど、初めてみるような新しさがある。未視感。

知ってるけど、知らない。知らないけど、知ってる。


パスカルの三角形で、四次元を考えてみて、「胞」って、知りませんでした、わたし。

（１、０）一元数（実数）
（１、１）二元数（複素数）
（１、３）四元数（交換法則、Xです）ａｂ≠ｂａが、成り立たない。
（１、７）八元数（結合法則、Xです）ａ（ｂｃ）≠（ａｂ）ｃが、成り立たない。

複素数も理解していないわたしが言うのもなんなんですが、複素数から四元数に広がったとき、交換法則が崩れ、さらに、八元数に広がったとき、結合法則が崩れるというのが、ものすごく気になってます。


実数とは、整数と分数と無理数（ルート２など）
実数を超える数は、複素数。

実数がこの世の影のようなものだとすると、複素数は本質的な実体ともいえる。


複素数を超える数は、四元数なのらしい。
なんかよくわからないけど、とにかく、３つの実数ではなりたたないので、４つなのだって。

それが、四元数！

i×i = j×j = k×k = i×j×k ＝ －１　って、ハミルトンは閃いたみたいなのです。

まあ、詳しいことはわからないからすっ飛ばして（後で考えます）、i×j と j×i が等しくならないから交換法則が成り立たないのです。

四元数は非可換な世界の数、
実数や複素数は可換な世界の数ということなのでした。

で、ここで八元数の登場ですわ！

八元数のことなど、まったくわかりませんが、とにかく、複素数と四元数を含んだ数のようです。
とにかく、八元数まで広がると結合法則が成り立たない。ということでした。